Симулятор ПИД-регулятора

Описание задачи

Цель задачи - настройка ПИД-регулятора для системы, где нужно поддерживать заданную температуру (SP) путем изменения управляющего воздействия u.

Модель процесса описывается уравнением:

PV_k+1 = PV_k + 0.1 · u_k

Описание расчетов

ПИД-регулятор вычисляет управляющее воздействие по формуле:

u_k = K_p·e_k + K_i·∫e_kdt + K_d·de_k/dt

где:

• e_k - текущая ошибка (SP - PV_k)
• ∫e_kdt - интеграл ошибки (сумма всех предыдущих ошибок)
• de_k/dt - производная ошибки (разность между текущей и предыдущей ошибкой)

В симуляторе реализована дискретная версия этой формулы:

u_k = K_p·e_k + K_i·Σe_k + K_d·(e_k - e_k-1)

Где Σe_k - сумма ошибок на всех предыдущих шагах.

Рекомендации по настройке

• Сначала устанавливайте K_i и K_d в 0, настраивая только K_p
• Затем увеличивайте K_i, чтобы устранить постоянную ошибку
• Наконец, настройте K_d для уменьшения перерегулирования